Данный калькулятор строит треугольник Паскаля заданного размера.
Треугольник Паскаля представляет собой таблицу чисел в виде треугольника. Числа, находящиеся в таблице являются биномиальными коэффициентами, т.е. коэффициентами перед слагаемыми при раскрытии выражения вида (a+b)^n.
Строки треугольника отсчитываются начиная с нулевой (нулевая, первая, вторая и т.д.) с вершины. Чтобы найти коэффициенты при раскрытии выражения (a+b)^n необходимо воспользоваться n-ой строкой. При этом i-ый коэффициент в строке будет стоять перед слагаемым вида a^(n-i)*b^(i), элементы в строке отсчитываются с нулевого.
Рассмотрим это на примере раскрытия квадрата суммы. Известная формула (a+b)^2 = a^2 + 2*a*b + b^2. Теперь посмотрим на коэффициенты второй строки в треугольнике Паскаля: 1 2 1. Попробуем раскрыть выражение при помощи треугольника Паскаля:
(a+b)^2 = 1*a^(2-0) + 2 * a^(2-1) * b^1 + 1 * b^2 = a^2 + 2*a*b + b^2. Формулы совпали.
Чтобы воспользоваться калькулятором, введите количество строк (n) в треугольнике, который хотите получить (обычно в качестве n используется степень раскрываемого выражения). Калькулятор построит треугольник нужного размера и по полученным коэффициентам можно будет раскрыть скобки.