Правильный многоугольник – многоугольник, все стороны которого равны между собой и углы между ними одинаковые.
Чтобы рассчитать площадь правильного N-угольника (многоугольника с N сторонами), можно воспользоваться четырьмя формулами.
- Длина и количество сторон. Если длина стороны многоугольника известна, также известно число сторон, то площадь будет рассчитана по формуле ((длина стороны)2×N)/(4Tan(π/N)), где N — число сторон, а π — математическая константа.
- Радиус описанной окружности и количество сторон. По описанной окружности радиус ищется так: радиус окружности возводится в квадрат, делится на 2 и умножается на Sin(2π/N).
- Радиус вписанной окружности и количество сторон. Если дан радиус вписанной окружности, то S = (R×Cos(π/N))²×N×Tan(π/N), где (R×Cos(π/N))² , где апофема — это перпендикуляр, опущенный из центра многоугольника на его сторону. N — число сторон, π — константа.
- Радиус вписанной окружности и длинна стороны. Если умножить апофему на периметр и поделить на 2, то также можно получить площадь многоугольника.
Также имеется функция расчёта периметра многоугольника.