Собственный вектор и значения матрицы 2×2

Онлайн калькулятор для вычисления собственного вектора и значения квадратной матрицы 2х2.

 

Матрица А

Единичная матрица

c	Скалярная матрица — диагональная матрица ( Z = c × I

|A| - След A - Вырожденная матрица (A - c×I) |A - c×I| Собственное значение (c1) Собственное значение (c2) c1 в собственном векторе x1 значение c1 в собственном векторе x2 значение c2 в собственном векторе x1 значение c2 в собственном векторе x2 значение

Как пользоваться калькулятором

Введите элементы квадратной матрицы 2х2 в соответствующие поля и нажмите на красную кнопку «Вычислить». Результаты появятся снизу.

Теория

Вектор — в геометрии направленный отрезок прямой. В математике вектор — математический объект, который обладает характеристиками величина и направленность.

Собственным вектором матрицы A называется всякий ненулевой столбец X, если найдется такое число λ, что выполняется неравенство: Ax = λx.

Число λ является собственным значением матрицы A, соответствующим собственному вектору X.

Теорема о собственных значениях матрицы: Все корни характеристического многочлена / уравнения и только они являются собственными значениями матрицы.