Онлайн калькулятор для расчета произведения детерминантов двух матриц.
Как пользоваться калькулятором
Из раскрывающегося списка выберите требуемую матрицу: 2х2 или 3х3. Введите элементы матрицы А и В в соответствующие поля и нажмите на красную кнопку «Рассчитать». Результаты появятся снизу. Произведение детерминантов матриц и отдельно значение каждого детерминанта.
Теория
Матрица – совокупность чисел, упорядоченных по строкам и столбцам.
Число строк в матрице равняется числу уравнений, а количество столбцов — числу неизвестных.
Квадратная матрица имеет одинаковое число строк и столбцов.
А — обозначение квадратной матрицы.
Детерминантом / определителем называется число, которое соответствует квадратной матрице и обозначается |А|, det А, или .
Формула
Определитель произведения двух матриц равен произведению их определителей:
det (AВ) = det A × det B.
Пример
Нужно найти произведение детерминантов 2-х квадратных матриц А и В:
| A = |
| и | B = |
|
Этап 1:
Найдем отдельно детерминант каждой матрицы:
det |A| = 3 — 8 = -5,
det |В| = 18 — 10 = 8,
Этап 2:
Перемножаем найденные детерминанты заданных матриц:
det |AВ| = -5 * 8 = -40.
Результат: det |AВ| = — 40.
Задание
Проверьте правильность решения примера выше с помощью онлайн калькулятора.