Перенос слагаемого

  X
Введите уравнение (Например: 2x+3y=10)
Значение для переноса (Например: y)

 

Перенос слагаемого

Одним из наиболее часто используемых действий при решении уравнений в алгебре является перенос слагаемого. Общее правило гласит, что слагаемое можно перенести из одной части равенства в другую с переменой знака. Так, для равенства

a+b=c-d

перенос разных слагаемых выглядит следующим образом:

                a=c-d-b

                b=c-d-a

                a+b-c=-d

                a+b+d=c

                a+b-c+d=0

В исходном равенстве у a, b и c положительный знак, и они переносятся со знаком «минус», а d имеет отрицательный знак, поэтому, при переносе знак меняется на противоположный, «плюс».  

При решении уравнений часто переносят подобные слагаемые из левой части уравнения в правую и наоборот.

Пример

Сделаем в уравнении

3x-7y+4=-x+y

несколько переносов:

                3x-7y+4+x=y ⇒ 4x-7y+4=y ⇒ 4x=y+7y-4 ⇒ 4x=8y-4 ⇒ x=2y-1

                -7y+4=-x+y-3x ⇒ -7y-y=-4x-4 ⇒ -8y=-4x-4 ⇒ y=1/2 x+1/2