Пересечение множеств

 

Пересечение множеств

Пересечением множеств A и B (обозначается как A∩B) называют такое множеств D, которое включает те и только те элементы, которые входят как в A, так и в B.  Таким образом, по определению:

A∩B=D, D⊂A, D⊂B

То же правило действует для большего числа множеств, пересечение которых включает те и только те элементы, которые входят в каждое из исходных множеств.

Объединение множеств обозначается как A∪B, и оно включает все элементы, входящие в исходные множества.

Некоторые свойства пересечения множеств:

A∩B=B∩A, 

(A∩B)∩C=A∩(B∩C),

(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C),

A∩Ø=Ø,

 A∩A=A.

Пример

Возьмем три числовых множества:

A={3,7,11}, B={2,3,4,5,6,7}, C={1,3,5,9,11}

Найдем несколько пересечений:

A∩B={3,7}

A∩C={3,11}

A∩B∩C={3}

(C∪B)∩A=(C∩A)∪(B∩A)={3,11}∪{3,7}={3,7,11}

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *