Подмножество из множества
В самом общем смысле, подмножеством называют часть множества. Множество A является частью множества B или подмножеством для B если все элементы, принадлежащие A, также принадлежат множеству B. Символически используется обозначение:
A⊂B,
означающее, что A является подмножеством B.
Пустое множество Ø и само B также включаются в число подмножеств множества B:
Ø⊂B,B⊂B
Полный набор подмножеств, например, для множества {a,b,c}, состоящего из трех элементов, включает восемь множеств:
Ø, {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c}
Для того, чтобы проверить, является ли одно множество подмножеством другого, необходимо поочередно убедиться, что каждый элемент первого множества одновременно является элементом у второго множества.
Например,
{-1,7} является подмножеством {-1,3,5,7}, а {-1,2,7} не является подмножеством {-1,3,5,7}.