Решение линейных неравенств

  X

Введите X, Y, Z значения для решения

X:
Y:
Z:
 

Результат

 

Решение линейных неравенств

Операции с линейными неравенствами во многом схожи операциям с равенствами (уравнениями). Перенос слагаемого из одной части в другую, умножение на положительное число выполняются по тем же правилам. А вот при умножении на отрицательное число, в отличие от уравнений, знак неравенства меняется на противоположный. Иначе говоря, если x>y, то после умножения на (-1) знак неравенства меняется:

x>y ⇒ -x<-y

Исходя из этого, можно записать некоторые свойства неравенств. Если x>y, то

                x+z>y+z

                x-z>y-z

                xz>yz, при z>0, и xz<yz, при z<0

                x/z>y/z при z>0, и x/z<y/z при z<0

Пример

Если взять x=3,y=1,и z=-2, то x>y и:

                x+z>y+z, т.к. 1>-1

                x-z>y-z, т.к. 5>3

                xz<yz, т.к. -6<-2

                x/z<y/z, т.к. -1,5<-0,5