Решение линейных неравенств
Операции с линейными неравенствами во многом схожи операциям с равенствами (уравнениями). Перенос слагаемого из одной части в другую, умножение на положительное число выполняются по тем же правилам. А вот при умножении на отрицательное число, в отличие от уравнений, знак неравенства меняется на противоположный. Иначе говоря, если x>y, то после умножения на (-1) знак неравенства меняется:
x>y ⇒ -x<-y
Исходя из этого, можно записать некоторые свойства неравенств. Если x>y, то
x+z>y+z
x-z>y-z
xz>yz, при z>0, и xz<yz, при z<0
x/z>y/z при z>0, и x/z<y/z при z<0
Пример
Если взять x=3,y=1,и z=-2, то x>y и:
x+z>y+z, т.к. 1>-1
x-z>y-z, т.к. 5>3
xz<yz, т.к. -6<-2
x/z<y/z, т.к. -1,5<-0,5