Умножение биномиальных уравнений
Биномом называют многочлен, состоящий из двух слагаемых, или, говоря иначе, двучлен. Самыми простым видом бинома является линейный относительно переменной x двучлен, который записывается в виде ax+b.
Произведение двух биномиальных линейных уравнений в этом случае принимает вид:
(ax+b)(cx+d)
В результате этого произведения получаем квадратный трехчлен общего вида:
Ax^2+Bx+C
Для вычисления коэффициентов A,B и C используем стандартные арифметические действия:
(ax+b)(cx+d)=acx^2+adx+bcx+bd=acx^2+(ad+bc)x+bd
В итоге, для коэффициентов квадратного трехчлена получаем:
A=ac, B=ad+bc, C=bd
Пример
Умножим (2x+1)(x-1).
Получаем:
A=ac=2,B=ad+bc=-2+1=-1,C=bd=-1,
и, соответственно,
(2x+1)(x-1)=2x^2-x-1