Преобразование десятичных чисел в цепные дроби

Как основана работа калькулятора:

Данный онлайн калькулятор быстро преобразит любое десятичное число в непрерывную дробь. Для начала  преображения десятичной дроби необходимо в верхнее окошко ввести известную десятичную дробь. Затем нажать «рассчитать».

Пример:

Дано число 6545,2154. Вводим его в окошко и нажимаем «рассчитать». Получаем непрерывную дробь = 6545; 4,1,1,1,3,1,14,1,1,2

Теория:

Непрерывная дробь представляет собой способ записи различных дробовых чисел.

Десятичная дробь — это дробь в знаменателе которой есть степень 10.

Десятичные числа подразумевают под собой специальный вид записи информации.

Десятичное число =
 
 
 
Непрерывная дробь =