Расстояние между двумя прямыми в пространстве

от ·Нет комментариев

Онлайн калькулятор для расчета расстояния между двумя прямыми в пространстве.

Прямая, проходящая через точку A(a1,b1,c1)
параллельна вектору V1(p1,q1,r1)
Прямая, проходящая через точку B(a2,b2,c2)
параллельна вектору V2(p2,q2,r2)
Наименьшее расстояние (d)

Как пользоваться калькулятором

  1. Введите в соответствующие поля координаты точки, которая лежит на первой прямой — А и координаты направляющего вектора первой прямой V1.
  2. Введите значения для точки на второй прямой — В и координаты вектора второй прямой V2.
  3. Нажмите на красную кнопку «Рассчитать». Программа автоматически рассчитает наименьшее расстояние — d.

Теория

Прямая линия — простая геометрическая фигура, которая бесконечна, не искривляется, не имеет ни начала ни конца.

Прямая в пространстве — линия, которая соединяет две точки в пространстве. Концы линии уходят в бесконечность.

Случаи взаимного расположения двух прямых: пересекаются, параллельны и скрещиваются.

  • При пересечении прямых, расстояние между ними равно 0.
  • Если прямые параллельны, то следует на одной из прямых выбрать точку, от которой провести перпендикуляр к параллельной прямой. Длина отрезка и будет являться расстоянием между параллельными прямыми.

Формула

(x — x1) / p1 = (y — y1) / q1 = (z — z1) / r1.

(x — x2) / p2 = (y — y2) / q2 = (z — z2) / r2.

Где:

x1; y1; z1 — координаты точки лежащей на первой прямой A,

p1; q1; r1 — координаты направляющего вектора первой прямой V1,

x2; y2; z2 — координаты точки лежащей на первой прямой В,

p2; q2; r2 — координаты направляющего вектора первой прямой V2.