Собственный вектор и значения матрицы 3×3

  X

Онлайн калькулятор для вычисления собственного вектора и значения квадратной матрицы 3х3.

 
Матрица А
Скалярная матрица — диагональная матрица ( Z = c × I )
22222
|A| - След матрицы - Вырожденная матрица (A - c×I)
|A - c×I| - Собственное значение c1 + i
Собственное значение c2 + i
Собственное значение c3 + i
c1 в Собственном векторе (x,y,z) значения c2 в Собственном векторе (x,y,z) значения c3 в Собственном векторе (x,y,z) значения

Как пользоваться калькулятором

Введите элементы квадратной матрицы 3х3 в соответствующие поля и нажмите на красную кнопку «Вычислить». Результаты появятся снизу.

Теория

Вектор — в геометрии направленный отрезок прямой. В математике вектор — математический объект, который обладает характеристиками величина и направленность.

Собственным вектором матрицы A называется всякий ненулевой столбец X, если найдется такое число λ, что выполняется неравенство: Ax = λx.

Число λ является собственным значением матрицы A, соответствующим собственному вектору X.

Теорема о собственных значениях матрицы: Все корни характеристического многочлена / уравнения и только они являются собственными значениями матрицы.