Умножение детерминантов

Онлайн калькулятор для расчета произведения детерминантов двух матриц.

 
Выберите матрицу =
Матрица A
Матрица B
 
|A| =
|B| =
|A| x |B| =
Матрица A
Матрица B
 
|A| =
|B| =
|A| x |B| =

Как пользоваться калькулятором

Из раскрывающегося списка выберите требуемую матрицу: 2х2 или 3х3. Введите элементы матрицы А и В в соответствующие поля и нажмите на красную кнопку «Рассчитать». Результаты появятся снизу. Произведение детерминантов матриц и отдельно значение каждого детерминанта.

Теория

Матрица – совокупность чисел, упорядоченных по строкам и столбцам.

Число строк в матрице равняется числу уравнений, а количество столбцов — числу неизвестных.

Квадратная матрица имеет одинаковое число строк и столбцов.

А — обозначение квадратной матрицы.

Детерминантом / определителем называется число, которое соответствует квадратной матрице и обозначается |А|, det А, или .

Формула

Определитель произведения двух матриц равен произведению их определителей:

det (AВ) = det A × det B.

Пример

Нужно найти произведение детерминантов 2-х квадратных матриц А и В:

A =
12
43
иB =
62
53

Этап 1:

Найдем отдельно детерминант каждой матрицы:

det |A| = 3 — 8 = -5,

det |В| = 18 — 10 = 8,

Этап 2:

Перемножаем найденные детерминанты заданных матриц:

det |AВ| = -5 * 8 = -40.

Результат: det |AВ| =  — 40.

Задание

Проверьте правильность решения примера выше с помощью онлайн калькулятора.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *