Разность множеств

Введите через запятую элементы множества (U)
Введите через запятую элементы множества (A)
Разница множеств U \ A

 

Разность множеств

Под разностью двух множеств A и B понимают новое множество, состоящее из тех элементов первого множества A, которые не принадлежат B. Обозначается разность как A∖B.

Соответственно, разность B∖A – это множество, состоящее из тех элементов множества B, которые не принадлежат множеству A. 

Пустое множество Ø применительно к разности множеств имеет свойства:

A∖A=Ø,Ø∖A=Ø,A∖Ø=A

Некоторые свойства разности множеств:

                A∖B⊂A, 

                A∪(B∖A)=A∪B,

                A∖B=A∖(A∩B),

                A∩(B∖A)=Ø.

Пример

Для двух множеств {-1,7,8,11} и {-1,3,5,8,12} найдем разности:

                A∖B= {7,11}

                B∖A= {3,5,12}

Не следует путать разность множеств с симметрической разностью, которая обозначается как A∆B, и определяется как множество, состоящее из тех элементов множеств A и B, которые не являются общими:

A∆B=(A∪B)∖(A∩B)

В рассматриваемом примере A∆B={3,5,7,11,12}

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *