Правильный многоугольник

Правильный многоугольник – многоугольник, все стороны которого равны между собой и углы между ними одинаковые.
Чтобы рассчитать площадь правильного N-угольника (многоугольника с N сторонами), можно воспользоваться четырьмя формулами.

  1. Длина и количество сторон. Если длина стороны многоугольника известна, также известно число сторон, то площадь будет рассчитана по формуле ((длина стороны)2×N)/(4Tan(π/N)), где N — число сторон, а  π — математическая константа.
  2. Радиус описанной окружности и количество сторон. По описанной окружности радиус ищется так: радиус окружности возводится в квадрат, делится на 2 и умножается на Sin(2π/N).
  3. Радиус вписанной окружности и количество сторон. Если дан радиус вписанной окружности, то S = (R×Cos(π/N))²×N×Tan(π/N), где (R×Cos(π/N))² , где апофема — это перпендикуляр, опущенный из центра многоугольника на его сторону. N — число сторон, π — константа.
  4. Радиус вписанной окружности и длинна стороны. Если умножить апофему на периметр и поделить на 2, то также можно получить площадь многоугольника.

Также имеется функция расчёта периметра многоугольника.

 

Расчет площади многоугольника по длине стороны:[ ((длина стороны)2×N)/(4Tan(π/N)) ]
Введите длину стороны =
Введите количество сторон =
Площадь многоугольника =

Расчет площади многоугольника используя радиус (описанной окружности):[ ½×R²×Sin(2π/N) ]
Введите радиус =
Введите кол-во сторон =
Площадь Многоугольника =

Расчет площади многоугольника, используя радиус вписанного круга: [ A²×N×Tan(π/N) ][ Apothem(A) = R×Cos(π/N) ]
Введите радиус =
Введите кол-во сторон =
Площадь Многоугольника =

Расчет площади Многоугольника, используя радиус вписанного круга и длину стороны:[ (A×P)/2 ][ Apothem(A) = side/(2×Tan(π/N)) ]
Введите длину =
Введите кол-во сторон =
Площадь Многоугольника =

Расчет периметра Многоугольника:
[ N×(side) ]
Введите длину стороны =
Введите кол-во сторон =
Периметр Многоугольника =

 

 

 

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *