Обратная матрица

  X
Матрица А
Сопряженная матрица
Определитель матрицы (|A|) Обратная матрицы = (сопряженная матрица A)/|A|

 

Онлайн-калькулятор для нахождения обратной матрицы 3х3

 

Матрица – особая числовая таблица, где элементы упорядочены по строкам и столбцам.

Если число строк и столбцов одинаково, матрицу называют квадратной.

Главная диагональ квадратной матрицы – диагональ из верхнего левого угла в правый нижний.

Единичная матрица – это матрица, в которой главная диагональ состоит из одних единиц, все остальные элементы – нули. Единичная матрица не обязательно квадратная, но тогда её диагональ не будет приходить в правый нижний угол (а вот выходить из левого верхнего обязана!).

Обратной матрицей считается та, на которую нужно умножить исходную матрицу, чтобы получилась единичная матрица. Её можно найти только для квадратных матриц.

Обратную матрицу вычисляют с помощью сопряжённой матрицы и определителя. Квадратная матрица обратима только тогда, когда она её определитель не равен нулю.

Сопряжённая матрица — это исходная матрица с комплексными числами, которую транспонировали (то есть поменяли местами строки и столбцы) и каждый элемент которой заменили комплексно-сопряжённым ему.

Определитель (или детерминант)  матрицы — численная характеристика квадратной матрицы.