Онлайн калькулятор для расчета суммы детерминантов.
Как пользоваться калькулятором
Из раскрывающегося списка выберите требуемую матрицу: 2х2 или 3х3. Введите элементы матрицы А и В в соответствующие поля и нажмите на красную кнопку «Рассчитать». Результаты появятся снизу. Сумма детерминантов матриц и отдельно значение каждого детерминанта.
Теория
Матрица – совокупность чисел, упорядоченных по строкам и столбцам.
Число строк в матрице равняется числу уравнений, а количество столбцов — числу неизвестных.
Квадратная матрица имеет одинаковое число строк и столбцов.
А — обозначение квадратной матрицы.
Определителем, или детерминантом называется число, которое соответствует квадратной матрице и обозначается |А|, det А, или .
Формула
Определитель суммы двух матриц находится путем сложения определителей:
det (AВ) = det A + det B.
Пример
Нужно найти сумму детерминантов 2-х квадратных матриц:
| A = |
|
и | B = |
|
Этап 1:
Найдем отдельно детерминант каждой матрицы:
det |A| = 3 — 8 = -5,
det |В| = 18 — 10 = 8,
Этап 2:
Находим сумму детерминантов заданных матриц:
det |AВ| = -5 + 8 = 3.
Результат: det |AВ| = 3.
Задание
Проверьте правильность решения примера выше с помощью онлайн калькулятора.