Сумма детерминантов

Онлайн калькулятор для расчета суммы детерминантов.

 
Выберите матрицу
 
Матрица A
 
Матрица B
 
|A| + |B| =
|A| =
|B| =
 

Как пользоваться калькулятором

Из раскрывающегося списка выберите требуемую матрицу: 2х2 или 3х3. Введите элементы матрицы А и В в соответствующие поля и нажмите на красную кнопку «Рассчитать». Результаты появятся снизу. Сумма детерминантов матриц и отдельно значение каждого детерминанта.

Теория

Матрица – совокупность чисел, упорядоченных по строкам и столбцам.

Число строк в матрице равняется числу уравнений, а количество столбцов — числу неизвестных.

Квадратная матрица имеет одинаковое число строк и столбцов.

А — обозначение квадратной матрицы.

Определителем, или детерминантом называется число, которое соответствует квадратной матрице и обозначается |А|, det А, или .

Формула

Определитель суммы двух матриц находится путем сложения определителей:

det (AВ) = det A + det B.

Пример

Нужно найти сумму детерминантов 2-х квадратных матриц:

A =
12
43
иB =
62
53

Этап 1:

Найдем отдельно детерминант каждой матрицы:

det |A| = 3 — 8 = -5,

det |В| = 18 — 10 = 8,

Этап 2:

Находим сумму детерминантов заданных матриц:

det |AВ| = -5 + 8 = 3.

Результат: det |AВ| =  3.

Задание

Проверьте правильность решения примера выше с помощью онлайн калькулятора.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *